函授大专是可以考研究生的，不过值得注意的是和全日制大专一样，报名资格是有，不过须毕业两年后才可报名。函授大专属于成人高考的一种学历文凭，它是国家承认的国民教育系列，是满足报名要求的。
1、遵守中华人民共和国宪法和法律。
2、身体健康，生活能自理，不影响所报专业学习。
3、报考“高起本”或“高起专”的考生应具有高中毕业文化程度。
4、报考医学类专业的考生还应具有以下条件：
⑴报考临床医学、口腔医学、预防医学、中医学等临床类专业的人员，应当取得省级卫生行政部门颁发的相应类别的执业助理医师及以上资格证书或取得国家认可的普通中专相应专业学历证书(包括省、市州教育行政部门验印的中等卫生职业技术学校相应专业学历证书)；或者县级及以上卫生行政部门颁发的乡村医生执业证书并具有中专学历或中专水平证书。
⑵报考护理学专业的人员应当取得省级卫生行政部门颁发的执业护士证书。
⑶报考医学类其他专业的人员应当是从事卫生、医药行业工作的在职专业技术人员，报考的专业原则上应与所从事的专业对口。
函授有大专和本科两个层次。如果你现在是高中或高中同等学历，可以选择报考高起专拿大专学历;也可以报考高起本，拿本科学历。如果你是大专学历的话，那通过专升本，拿到的是本科学历。
也就是说，你读的什么层次，那最终就是拿到的什么层次的学历。从整体来说，函授学历属于成人学历，属于国民教育系列。
